Школьная математика часто кажется оторванной от реальности, но классические текстовые задачи отлично моделируют реальные производственные процессы. Одна из таких известных задач звучит так: «За 6 ч работы бригада заасфальтировала 240 м дорожек в парке, выполняя один и тот же объем работы за каждый час. Сколько метров таких дорожек бригада заасфальтирует за 7 часов, если за 1 час будет асфальтировать на 10 м больше?». Давайте разберем эту задачу подробно, шаг за шагом.
Условие задачи и её смысл
Перед нами классическая задача на нахождение производительности труда и изменение условий работы. Изначально нам известны:
- Время работы: 6 часов
- Общий объем выполненной работы: 240 метров
- Характер работы: равномерный (одинаковый объем каждый час)
Во второй части задачи условия меняются: меняется время (теперь это 7 часов) и увеличивается скорость работы (на 10 метров в час). Наша цель — найти новый объем выполненной работы.
Подробное решение задачи
Шаг 1: Находим начальную производительность бригады
Производительность труда, это объем работы, выполненный за единицу времени (в нашем случае — за 1 час). Так как бригада работала равномерно, мы можем просто разделить общий объем асфальтированных дорожек на затраченное время.
240 м : 6 ч = 40 м/ч
Итак, изначально бригада укладывала 40 метров асфальта за один час.
Шаг 2: Определяем новую производительность
По условию задачи бригада увеличивает скорость работы на 10 метров в час. Прибавим эту величину к найденной ранее производительности:
40 м/ч + 10 м/ч = 50 м/ч
Теперь бригада способна заасфальтировать 50 метров дорожек за один час.
Шаг 3: Вычисляем новый объем работы
Нам нужно узнать, сколько метров дорожек бригада заасфальтирует за 7 часов с новой скоростью. Для этого умножим новую производительность на новое время:
50 м/ч × 7 ч = 350 м
Ответ:
При новых условиях бригада заасфальтирует 350 метров дорожек в парке.
Краткая запись решения
Для тех, кому удобнее смотреть на формулы, решение можно записать так:
- 240 : 6 = 40 (м) — за 1 час изначально
- 40 + 10 = 50 (м) — за 1 час после увеличения скорости
- 50 × 7 = 350 (м) — за 7 часов при новой скорости
Практическое применение: благоустройство парков
Хотя задача кажется абстрактной, за цифрами скрывается реальный процесс благоустройства городских территорий. Асфальтирование пешеходных дорожек в парках — это важный этап создания комфортной городской среды.
От чего зависит скорость асфальтирования?
В реальной жизни, в отличие от математической задачи, скорость укладки асфальта (те самые 40 или 50 метров в час) зависит от множества факторов:
- Техническое оснащение: использование современных асфальтоукладчиков вместо ручной трамбовки многократно повышает производительность.
- Состав бригады: количество рабочих, их квалификация и слаженность.
- Погодные условия: асфальт укладывают только в сухую и теплую погоду, что часто ограничивает время работы (те самые 6-7 часов в сутки).
- Логистика: насколько быстро подвозится асфальтобетонная смесь с завода.
- Сложность рельефа: наличие поворотов, уклонов, клумб и фонтанов, которые нужно обходить.
Почему скорость работы может вырасти на 10 м/ч?
В нашей задаче бригада увеличила выработку на 10 метров в час. На практике это может быть связано с:
- Прибытием дополнительного рабочего на смену.
- Окончанием сложного участка (например, бригада прошла узкую аллею с множеством поворотов и вышла на прямую широкую дорожку).
- Получением более пластичной и легкой в укладке асфальтобетонной смеси.
- Улучшением организации поставок асфальта, когда рабочим не приходится ждать самосвалы.
Задача о бригаде, заасфальтировавшей 240 метров дорожек за 6 часов, не просто тренирует навыки деления и умножения. Она учит пониманию базовых экономических и производственных понятий: время, объем работы и производительность. А умение оперировать этими величинами пригодится не только на уроках математики, но и во взрослой жизни при планировании любых проектов — от ремонта квартиры до строительства загородного дома.