В задачах по физике и математике часто встречается условие о том, что собственная скорость катера (т. е. скорость в стоячей воде) известна. В данном материале мы подробно разберём, как использовать значение 20 км/ч при решении типовых задач о движении катера по реке с течением.
Что означает «скорость в стоячей воде»?
Собственная скорость катера – это скорость, с которой судно может двигаться относительно воды, если вода не имеет собственного движения (течение = 0). Обозначается обычно буквой v₀. В нашем случае:
v₀ = 20 км/чЕсли река течёт со скоростью vₜ, то реальная скорость катера относительно берега будет:
- по течению (со‑течением)
Формулы движения катера по реке
Для решения задач необходимо знать, как меняется реальная скорость катера в зависимости от направления движения:
- По течению (со‑течением):
v_по = v₀ + vₜ - Против течения (вверх по реке):
v_пр = v₀ ⏤ vₜ - Переправка (перпендикулярно течению): реальная скорость образует гипотенузу векторного сложения, но в большинстве школьных задач рассматривают только прямолинейные движения.
Где vₜ – скорость течения реки (в км/ч).
Пример задачи: патрулирование участка реки длиной 396 км
Из найденных в интернете данных известно:
- Собственная скорость катера v₀ = 20 км/ч;
- Скорость течения реки vₜ = 2 км/ч;
- Длина участка, который необходимо проплыть туда и обратно, L = 396 км.
Нужно найти общее время патрулирования.
Шаг 1. Вычислим скорости по и против течения
v_по = 20 + 2 = 22 км/ч v_пр = 20 ⏤ 2 = 18 км/чШаг 2. Время в одну сторону
Т.к. путь в одну сторону составляет половину полного маршрута, то:
t_по = (L/2) / v_по = 198 / 22 = 9 ч t_пр = (L/2) / v_пр = 198 / 18 = 11 чШаг 3. Общее время
t_общ = t_по + t_пр = 9 + 11 = 20 чОтвет: катер потратит 20 часов на полное патрулирование участка длиной 396 км, если течёт со скоростью 2 км/ч.
Как решать типовые задачи с другими параметрами
Ниже перечислены типичные типы задач и алгоритм их решения.
Задача «Время в одну сторону»
- Записать известные данные: v₀, vₜ, расстояние s.
- Вычислить реальную скорость в нужном направлении (по или против).
- Время = расстояние / реальная скорость.
Задача «Разница во времени туда‑обратно»
- Найти v_по и v_пр.
- Вычислить время туда: t₁ = s / v_по.
- Вычислить время обратно: t₂ = s / v_пр.
- Разница = |t₁ – t₂|.
Задача «Определить скорость течения»
Если известны времена t₁ (по течению) и t₂ (против течения) и расстояние s, то:
v_по = s / t₁ v_пр = s / t₂ v₀ = (v_по + v_пр) / 2 vₜ = (v_по ⏤ v_пр) / 2Практические рекомендации для подготовки к ЕГЭ
- Запоминайте формулы
v_по = v₀ + vₜиv_пр = v₀ ⎻ vₜ. Они встречаются почти в каждой задаче. - Обращайте внимание на единицы измерения. Если в условии скорость течения дана в м/с, переведите её в км/ч (1 м/с = 3,6 км/ч).
- Проверяйте, что полученные скорости не становятся отрицательными – это физически невозможно. Если
v₀ ≤ vₜ, катер не может плыть против течения. - Тренируйтесь решать задачи с разными типами вопросов: время, расстояние, скорость течения, а также задачи с «петлями» (например, катер проходит часть пути, меняет направление и т.д.).
Значение 20 км/ч – это базовая скорость, с которой любой катер береговой охраны может двигаться в стоячей воде. Зная эту величину и скорость течения реки, легко рассчитать реальные скорости, времена и расстояния, необходимые для выполнения патрульных заданий, спасательных операций и других задач. Приведённые формулы и примеры помогут быстро решать типовые задачи, которые часто встречаются в тестах ЕГЭ и в практической подготовке к служебным операциям.
Автор статьи: Ваше имя. Дата публикации: 28 мая 2026 г.
- По течению (со‑течением):