Задачи на движение, один из самых важных и интересных разделов математики, с которыми школьники сталкиваются в начальной школе. Они не только тренируют навыки счета, но и учат логически мыслить, а также имеют прямое отношение к реальной жизни. Одной из таких известных задач из учебника математики 4 класса (авторы М.И. Моро, М.А. Бантова) являеться следующая:
Условие задачи
Электропоезд отправился из города в 9 ч 15 мин и прибыл на конечную станцию в 10 ч 12 мин. По пути он делал остановку на каждой из 12 промежуточных станций в среднем на 35 секунд. С какой скоростью он двигался, если известно, что расстояние от города до конечной станции 48 км? (Вырази расстояние в метрах, а время в минутах.)
На первый взгляд, условие кажется перегруженным деталями, но если разбить решение на логические этапы, то всё становится очень просто и понятно. Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.
Подробное решение задачи
Шаг 1: Находим общее время в пути
Для начала нам нужно узнать, сколько всего времени электропоезд провел в дороге, включая стоянки на станциях. Для этого из времени прибытия вычтем время отправления:
- Время прибытия: 10 ч 12 мин
- Время отправления: 9 ч 15 мин
Чтобы вычесть удобнее, можно занять один час у часов и перевести его в минуты:
10 ч 12 мин = 9 ч 72 мин
9 ч 72 мин ⎯ 9 ч 15 мин = 57 минут.
Итак, общее время, которое электропоезд провел от старта до финиша, составляет 57 минут.
Шаг 2: Вычисляем время, затраченное на остановки
Поезд не ехал непрерывно — он делал остановки. Известно, что промежуточных станций было 12, и на каждой поезд стоял в среднем 35 секунд. Найдем общее время стоянок:
12 станций × 35 секунд = 420 секунд.
Поскольку по условию задачи время нужно выразить в минутах, переведем секунды в минуты. В одной минуте 60 секунд:
420 секунд : 60 = 7 минут.
Таким образом, поезд потратил 7 минут исключительно на остановки.
Шаг 3: Определяем чистое время движения
Чтобы узнать, сколько времени электропоезд именно двигался (без учета стоянок), вычтем из общего времени пути время остановок:
57 минут (общее время) ⎯ 7 минут (остановки) = 50 минут.
Это время, которое колеса поезда крутились и поезд преодолевал расстояние.
Шаг 4: Переводим расстояние в нужные единицы
По условию задачи расстояние необходимо выразить в метрах. Расстояние от города до конечной станции равно 48 км. В одном километре 1000 метров:
48 км = 48 × 1000 = 48 000 метров.
Шаг 5: Рассчитываем скорость электропоезда
Теперь у нас есть всё необходимое для нахождения скорости: расстояние в метрах (48 000 м) и время движения в минутах (50 мин). Формула скорости выглядит так:
Скорость = Расстояние : Время
Подставляем наши значения:
48 000 м : 50 мин = 960 м/мин.
Ответ к задаче
Скорость, с которой двигался электропоезд, составляет 960 метров в минуту.
Почему важно уметь решать такие задачи?
Задачи на движение формируют у школьников понимание связи между тремя величинами: скоростью, временем и расстоянием. Эта классическая задача из учебника Моро ценна тем, что она:
- Учит внимательности: нельзя просто взять расстояние и поделить на общее время; обязательно нужно вычесть время остановок, иначе ответ будет неверным.
- Тренирует перевод единиц: перевод километров в метры и секунд в минуты — базовый навык, который пригодится не только на уроках математики, но и на уроках физики в старших классах.
- Показывает практический смысл: рассчитывая время в пути, мы часто сталкиваемся с пересадками и остановками. Понимание разницы между общим временем в пути и чистым временем движения помогает планировать свое время в реальной жизни.
Разобрав задачу по шагам, мы увидели, что за строгими цифрами скрывается понятная жизненная ситуация. Теперь, если вы когда-нибудь поедете на электропоезде и захотите вычислить его реальную скорость, вы точно знаете, как это сделать — не забудьте засечь время в пути и вычесть из него время, которое поезд проводит на каждой промежуточной станции!