Задачи, в которых нужно связать три величины — расстояние (s), время (t) и скорость (v) — являются одними из самых распространённых в школьной программе по математике․ Ниже подробно разобран пример, который часто встречается в учебниках и на онлайн‑ресурсах․
Формулировка задачи
От деревни до города велосипедист ехал 4 часа со скоростью 12 км/ч․ Сколько времени он потратит на обратный путь по той же дороге, если увеличит свою скорость на 4 км/ч?
Что нужно найти?
Нужно определить время t₂, которое понадобится велосипедисту, чтобы проехать то же расстояние обратно, но уже со скоростью v₂ = 12 км/ч + 4 км/ч = 16 км/ч․
План решения
- Найти расстояние между деревней и городом (s), используя известные скорость и время на первом участке пути․
- Вычислить новую скорость на обратном пути (v₂)․
- По формуле s = v·t найти требуемое время t₂ = s / v₂․
Пошаговое решение
Шаг 1․ Вычисляем расстояние
Согласно формуле s = v·t:
s = 12 км/ч × 4 ч = 48 км․
Итак, расстояние от деревни до города равно 48 км․
Шаг 2․ Находим новую скорость
Скорость увеличивается на 4 км/ч:
v₂ = 12 км/ч + 4 км/ч = 16 км/ч․
Шаг 3․ Находим время обратного пути
Используем ту же формулу, но решаем её относительно времени:
t₂ = s / v₂ = 48 км ÷ 16 км/ч = 3 ч․
Ответ: велосипедист потратит 3 часа на обратный путь․
Проверка результата
Если бы он ехал тем же темпом (12 км/ч), время составило бы 4 ч, как в условии․ При увеличении скорости до 16 км/ч время должно уменьшиться, и полученные 3 ч действительно меньше 4 ч, что подтверждает правильность расчётов․
Общие замечания и типичные ошибки
- Не путать единицы измерения․ В задаче все величины заданы в километрах и часах, поэтому никаких переводов не требуется․
- Не забывать, что расстояние одинаково․ При обратном пути расстояние s остаётся тем же — 48 км․
- Скорость увеличивается, а не уменьшается․ Частая ошибка — взять v₂ = 12 км/ч – 4 км/ч, что приводит к неверному ответу․
- Проверка результата․ Если полученный ответ превышает исходное время (4 ч), значит где‑то допущена ошибка․
Как решить задачу без калькулятора
Все вычисления просты:
- 48 км ÷ 16 км/ч = 3 ч, потому что 16 × 3 = 48․
Вариации задачи
В учебных пособиях часто встречаются похожие задачи, где меняются лишь цифры․ Ниже несколько примеров для самостоятельной практики․
- От деревни до города велосипедист ехал 5 ч со скоростью 10 км/ч; На обратном пути он увеличил скорость на 5 км/ч․ Сколько времени он потратит?
- Велосипедист проехал 30 км за 2 ч․ На обратный путь он решил ехать со скоростью, в 1,5 раза большей, чем в первый раз․ Сколько времени займет обратный путь?
- От деревни до города расстояние 60 км․ Велосипедист ехал со скоростью 15 км/ч, а потом увеличил её на 3 км/ч․ Сколько времени понадобится на обратный путь?
Как использовать задачу в учебе
Эта задача помогает отработать:
- Понимание формулы s = v·t и её перестановку․
- Навыки работы с целыми числами и простыми делениями․
- Умение проверять полученный ответ на логичность․
Задача «От деревни до города велосипедист ехал 4 ч со скоростью 12 км/ч․ Сколько времени он потратит на обратный путь, если увеличит скорость на 4 км/ч?» – отличный пример того, как из простых данных (время и скорость) получить расстояние, а затем, изменив одну из величин, быстро найти новое время․ Правильный ответ — 3 часа․
Список использованных источников
- Uchi․ru, ответ на вопрос «От деревни до города велосипедист ехал 4 часа со скоростью 12 км/ч…» (ссылка)․
- Znanja․com, решение задачи «От деревни до города велосипедист ехал 4 часа со скоростью 12 км/ч…» (ссылка)․
- Яндекс‑вопросы, обсуждение решения задачи (ссылка)․
Автор статьи: ваш виртуальный помощник․ Дата публикации: 28 мая 2026 г․