Дата обращения: 29 мая 2026 г.
Формулировка задачи
Два теплохода находятся в разных пристанях, расстояние между которыми составляет 350 км.
В 11:00 они одновременно отправляются навстречу друг другу.
Скорости судов известны: первый движется со скоростью 32 км/ч, второй – 38 км/ч.
Необходимо определить, во сколько они встретятся.
Анализ исходных данных
- Расстояние между пристанями: S = 350 км.
- Время отправления: t₀ = 11:00.
- Скорость первого судна: v₁ = 32 км/ч.
- Скорость второго судна: v₂ = 38 км/ч.
Выбор метода решения
Поскольку оба судна движутся навстречу друг другу, их скорость сближения равна сумме индивидуальных скоростей:
vₛ = v₁ + v₂
Время, необходимое для того, чтобы покрыть всё расстояние между пристанями, находится из простого соотношения:
t = S / vₛ
Пошаговые расчёты
Считаем скорость сближения
[
vₛ = 32 ext{км/ч} + 38 ext{км/ч} = 70 ext{км/ч}
]
Находим время до встречи
[
t = rac{S}{vₛ} = rac{350 ext{км}}{70 ext{км/ч}} = 5 ext{ч}
]
Определяем момент встречи
К моменту отправления было 11:00, прибавляем найденные 5 часов:
[ t_{ ext{встреча}} = 11{:}00 + 5 ext{ч} = 16{:}00
]
Теплоходы встретятся в 16:00 (четырнадцать ноль-ноль), то есть через 5 часов после отправления.
Проверка решения
- За 5 часов первый судно проплывёт 32 км/ч × 5 ч = 160 км.
- За то же время второй судно проплывёт 38 км/ч × 5 ч = 190 км.
- Сумма пройденных расстояний: 160 км + 190 км = 350 км, что полностью покрывает исходное расстояние.
Таким образом, расчёты согласуются с условием задачи.
Возможные варианты усложнения задачи
Если в условии изменить один из параметров, то подход останется тем же, а расчёты изменятся:
- Разные времена отправления. Тогда нужно учитывать, сколько времени каждый судно уже плывёт к моменту начала движения другого.
- Изменение скорости. Если скорости меняются (например, из‑за ветра), следует использовать средние скорости за каждый промежуток времени.
- Наличие промежуточных остановок. В этом случае к общему времени добавляются периоды стоянки.
Задача о встрече двух судов – классический пример применения формулы расстояние = скорость × время в условиях, когда два объекта движутся навстречу друг другу.
Суммируя их скорости, получаем скорость сближения, а делением общего расстояния на эту скорость получаем время встречи.
В нашем случае ответ получился простым: встреча произойдёт в 16:00.
Статья подготовлена на основе открытых источников (znanija.com, uchi.ru) и собственных расчётов автора.