Тема кажется простой, однако в школьных задачах она часто используется как базовый пример для изучения
формул движения, решения обратных задач и вычисления средней скорости при переменной скоростной характеристике․
В этой статье мы разберём:

• Как правильно записать задачу и какие данные нужны;
• Классическую формулу путь = скорость × время;
• Примеры расчётов с реальными цифрами (180 км, 4 ч, 45 км/ч);
• Обратные задачи (как найти скорость или время, если известны другие параметры);
• Среднюю скорость при изменении скорости в течение пути;
• Типичные задания ОГЭ и рекомендации по их решению․

Что именно задаёт условие?

Фраза «Из города в районный центр идёт автомашина со скоростью 45 км/ч» сама по себе не содержит полной
информации для вычисления времени в пути․ Необходимо знать хотя бы одно из двух:

1. Расстояние между городом и районным центром;
2. Время, за которое автомобиль преодолеет этот путь․

Если одно из этих величин известно, второе можно найти с помощью простой формулы․

Основная формула движения

Для прямолинейного равномерного движения (скорость не меняется) справедлива формула:

S = v × t, где

• S – пройденный путь (км);
• v – скорость (км/ч);
• t – время (ч)․

Отсюда получаем две обратные формулы:

• v = S / t – если известны путь и время;
• t = S / v – если известны путь и скорость․

Пример из реального задания

В одном из популярных учебных ресурсов (znanija․com) встречается задача:

«Автомашина, скорость которой равна 45 км/ч, проехала путь от села до города за 4 ч․ На каком расстоянии находятся село и город?»

Решение:

S = v × t = 45 км/ч × 4 ч = 180 км

Ответ: расстояние между селом и городом составляет 180 км․

Эта же информация позволяет решить обратные задачи:

• Если известен путь 180 км, а время 4 ч, то скорость = 45 км/ч (проверка)․
• Если известен путь 180 км и скорость 45 км/ч, то время = 4 ч․

Обратные задачи

В школьных тестах часто меняют известные параметры, чтобы проверить умение «переставлять» формулу․

Средняя скорость при переменной скорости

В реальной жизни автомобиль редко движется с одной и той же скоростью․ Рассмотрим типичную задачу из ОГЭ (см․ источник oge․sdamgia․ru)․

«Первые 2 часа автомобиль ехал со скоростью 45 км/ч, следующие 4 часа – со скоростью 100 км/ч, последние 2 часа – со скоростью 75 км/ч․ Найдите среднюю скорость за весь путь․»

Решение:

1. Вычислим пройденные расстояния:
   • 2 ч × 45 км/ч = 90 км;
   • 4 ч × 100 км/ч = 400 км;
   • 2 ч × 75 км/ч = 150 км․
2. Общий путь: S_общ = 90 + 400 + 150 = 640 км․
3. Общее время: t_общ = 2 + 4 + 2 = 8 ч․
4. Средняя скорость:

   vср = Sобщ / tобщ = 640 км / 8 ч = 80 км/ч
    

Ответ: средняя скорость = 80 км/ч․

Как решать типовые задания ОГЭ

Для успешного выполнения задач на движение по прямой рекомендуется:

• Внимательно читать условие․ Определите, какие данные даны, а какие требуется найти․
• Записывать известные величины․ Ставьте их в таблицу (скорость, время, путь)․
• Выбирать правильную формулу․ Если известны два параметра – используйте формулу S = v·t или её преобразования․
• Проверять единицы измерения․ Все величины должны быть в одинаковых единицах (км, ч)․
• Проверять полученный ответ․ Подставьте его обратно в исходную формулу – если всё сходится, решение верно․

Часто задаваемые вопросы

Что делать, если расстояние неизвестно?

Тогда задача неполная․ Нужно запросить недостающий параметр у учителя или воспользоваться дополнительными данными из текста (например, «автомобиль проехал за 4 ч»)․

Можно ли использовать формулу, если скорость меняется?

Да, но её нужно применять к каждому отрезку пути отдельно, а затем находить среднюю скорость как общий путь, делённый на общее время․

Как учесть время простоя (остановки) автомобиля?

Время простоя входит в общее время t․ Если известна только «чистая» езда, добавьте к ней время остановок, чтобы получить полное время в пути․

Задача «Из города в районный центр идёт автомашина со скоростью 45 км/ч» – отличный стартовый пример для изучения
основ движения․ При наличии любого из двух параметров (расстояния или времени) можно быстро найти третий,
используя формулу S = v·t․ При переменной скорости применяется тот же принцип, но расчёт делится на отдельные
отрезки, после чего вычисляется средняя скорость․

Помните: правильное составление уравнения и проверка результата – ключ к успеху в любой задаче на движение․

Дата генерации статьи: