Цель статьи – подробно разобрать классическую задачу из школьного курса по физике (механика‚ движение прямолинейное)‚ показать‚ как правильно применять формулы скорости‚ расстояния и времени‚ а также рассмотреть возможные варианты усложнения задачи.

Исходные данные

• Время‚ когда моторная лодка отходит от пристани: 12 ч 20 мин.
• Время‚ когда из того же порта отправляется теплоход: 16 ч 20 мин.
• Скорость моторной лодки: 15 км/ч (из условий‚ указанных в источниках [1] и [3]).
• Скорость теплохода: 30 км/ч (те же источники);

Как решить задачу?

Шаг 1. Определяем отставание лодки

Теплоход вышел из порта на 4 часа позже лодки (16 ч 20 мин – 12 ч 20 мин = 4 ч).

За это время лодка прошла расстояние:

s_лодки = v_лодки · t = 15 км/ч · 4 ч = 60 км.

Шаг 2. Находим относительную (сближающую) скорость

Теплоход движется быстрее лодки на

Δv = v_{теплохода} – v_лодки = 30 км/ч – 15 км/ч = 15 км/ч.

Шаг 3. Время догонки

Время‚ за которое теплоход сократит отставание в 60 км при относительной скорости 15 км/ч:

t = s / Δv = 60 км / 15 км/ч = 4 ч.

Ответ

Теплоход догонит моторную лодку через 4 часа после своего выхода из порта. То есть в 20 ч 20 мин (16 ч 20 мин + 4 ч).

Пояснение‚ почему ответ совпадает с найденным в интернете

В источниках [2] и [3] указано:

1. Разница во времени – 4 часа.
2. Расстояние между ними в момент выхода теплохода – 4 ч·15 км/ч = 60 км.
3. Скорость сближения – 30 км/ч – 15 км/ч = 15 км/ч.
4. Время догонки – 60 км / 15 км/ч = 4 ч.

Таким образом‚ наш расчёт полностью согласуется с проверенными ответами экспертов.

Общие принципы решения подобных задач

Для любых задач‚ где два тела движутся в одном направлении‚ удобно пользоваться формулой относительной скорости.

• Δt – разница во времени начала движения.
• v₁‚ v₂ – скорости первого и второго тела.
• Если v₂ > v₁‚ то Δv = v₂ – v₁ – скорость сближения.
• Отставание в момент старта второго тела: s₀ = v₁·Δt.
• Время догонки: t = s₀ / Δv.

Вариации задачи

Чтобы закрепить навык‚ рассмотрим несколько «что если»:

Теплоход быстрее в 2 раза

Если v₂ = 2·v₁‚ то Δv = v₁‚ а время догонки равно Δt. Т.е. в нашем примере – тоже 4 ч.

Лодка ускоряется

Пусть лодка имеет ускорение a = 2 м/с² (≈7‚2 км/ч²). Тогда её путь за первые 4 ч будет s = v₀·t + ½ a t². Нужно решить квадратное уравнение‚ но принцип остаётся тем же – сравниваем пройденные расстояния.

Движение в противоположных направлениях

Если теплоход плывёт навстречу лодке‚ относительная скорость будет суммой: Δv = v₁ + v₂. Время встречи будет меньше.

Практические советы ученикам

1. Записывайте все известные величины в одинаковых единицах (часы‚ километры‚ км/ч).
2. Сначала найдите «запас» – сколько уже прошло у первого тела к моменту старта второго.
3. Определите относительную скорость (разность или сумму‚ в зависимости от направления).
4. Подставьте в простую формулу t = s / Δv.
5. Проверьте результат: полученное время должно быть положительным и логически вписываться в условие задачи.

Задача «В 12 ч 20 мин от пристани отошла моторная лодка…» – отличное упражнение на применение базовых формул кинематики. Правильный подход к её решению позволяет быстро находить ответ и легко адаптировать метод к более сложным ситуациям (ускорения‚ противоположные направления‚ изменение скоростей).

Если у вас остались вопросы или хотите проверить свои варианты‚ оставляйте комментарии – будем разбирать их вместе!

Дата публикации: 28 мая 2026 г. | Источники: [1]‚ [2]‚ [3]